## The "half-iterate" of sin(x) // coefficients for a powerseries

Legend:

f (x) = sin°0.5(x)                      \\ = "half-iterate" of sin(x)
k  :               index of coefficient
ck :              coefficient of the formal powerseries for sin°0.5(x) at xk

Computed by "SI05 = trisqrt(SI)" where SI is the bell-matrix for sin(x)

 k log10( |ck| ) ck 1 0.E-202 1.0000000000000000000000000000000000000000000000000 3 -1.07918124605 -0.083333333333333333333333333333333333333333333333333 5 -2.20411998266 -0.0062500000000000000000000000000000000000000000000000 7 -2.88124465384 -0.0013144841269841269841269841269841269841269841269841 9 -3.49367016064 -0.00032087053571428571428571428571428571428571428571429 11 -4.13916506218 -0.000072583003898108064774731441398108064774731441398108 13 -5.03106823676 -0.0000093096159041254527365638476749587860698971810082921 15 -5.44943122357 0.0000035527837718063309167806522303876801231298585795940 17 -5.44162900239 0.0000036171873021448378799435541576842541672918268000745 19 -5.77528253450 0.0000016777122110338958019154927860742870307449875469416 21 -6.42615913867 0.00000037483562593959494861486753457222064851384718816205 23 -7.00412877933 -0.000000099053818164382719492695381188844251823336314000265 25 -6.92261276513 -0.00000011950531882560049596433442673788675358865970085316 27 -7.61665790243 -0.000000024173642637156755904452095150360703777443292399847 29 -7.56725226875 0.000000027086178192874224577638725258999298308962229230845 31 -7.74598584949 0.000000017947921051353670827546570628514621543886801027566 33 -8.12489198502 -0.0000000075008074147802738169737628174124038311009386204632 35 -7.86266536924 -0.000000013719384592627801708047919594410263499394988187869 37 -9.22596608170 -0.00000000059433857450346597260631595806697385230305351242860 39 -7.99297156484 0.000000010163152332981341600349709888182971120246007740333 41 -8.32723632446 0.0000000047072111041813835504174714784445383874402981343211 43 -8.11270224983 -0.0000000077143217793171717146777601300530526774113728843882 45 -8.08969055051 -0.0000000081340989175603496454575766054358962043868815211225 47 -8.24489391466 0.0000000056899190182162768794817811772649674804324149649483 49 -7.89268186864 0.000000012803188256862008679755370445468908521459964356386 51 -8.55375554000 -0.0000000027941161785652732567716280631941310380266552796575 53 -7.68035489748 -0.000000020875894937933306286353945138219684410932416769515 55 -8.41449610797 -0.0000000038503826527558923987173014512125980634044712873027 57 -7.43933305358 0.000000036363606241550613669120367451801354528172875736854 59 -7.64946409919 0.000000022414853297640175158033850963467762343422191671977 61 -7.16886893434 -0.000000067784604379017274955034043156532492407248857184179 63 -7.10444377108 -0.000000078624198078634519980499036243767786656336437925768 65 -6.87582705859 0.00000013309843268110889793121382997277676421806018144437 67 -6.58645434078 0.00000025914668589371816279706861454963965328133349231525 69 -6.57772325333 -0.00000026440931233220142713139699294566493789195756224843 71 -6.05803074706 -0.00000087492183057169917026790006485459059528805515216173 73 -6.32282669772 0.00000047552494309980024433107617263436624188207667123836 75 -5.50670843949 0.0000031138060671248010080376271344371765991784507158656 77 -6.38353510298 -0.00000041348989160114642239221045870049991049752470650792 79 -4.92790511468 -0.000011805785420794244453613117703087293626743732457983 81 -5.49890661326 -0.0000031702490912834019640889521256114826478563534882066 83 -4.32039981537 0.000047818966395839854213573597383870443894655992612195 85 -4.47729578408 0.000033319940401492228947540775845694955440438445090095 87 -3.68478776733 -0.00020663897202709049289264497446859570056604189476791 89 -3.61074557173 -0.00024504984281018979987259479914725880565671817663025 91 -3.02296654555 0.00094849152441023724609617409277772078556653161790360 93 -2.77283154355 0.0016872073414141052183750561236881835761456355519476 95 -2.33816883615 -0.0045901952989870258411237376432912971135897199315799 97 -1.93280641663 -0.011673298292511154777553654070147021850523246050237 99 -1.63555788474 0.023144196890846764059946014254463947981649400245413 101 -1.07896090894 0.083375622805505018657156574838611607611614184649020 103 -0.923931218472 -0.11914306863035655706684393546778356787987417330108 105 -0.206009403672 -0.62228681079970868995954762498540720373588649851541 107 -0.220722653007 0.60155777869442208518678855507052660384494405041586 109 0.688563660693 4.8816165277004310487716373392545799442633519982650 111 0.428437526524 -2.6818687917089740330894184863303882737561150154574 113 1.60588716309 -40.354053281824939349333559524290224372220270268027 115 0.781535025540 6.0469311744600464939753423783132717407226258947765 117 2.54631792619 351.81789530957303379731739176529951103498619067978 119 1.94525208960 88.156043310589218528552787069535314950345482136436 121 3.50974219824 -3234.0162534542727043863134617252333603658926508329 123 3.33379524327 -2156.7273376408991572773193950744229598856661280743 125 4.49573062457 31313.428755455424235141155347772987868946588944601 127 4.54232296727 34859.645577275969113262459992091832989269936490385 129 5.50361529992 -318871.20276914850701975362944738132561695121133077 131 5.70909355146 -511792.06889891589274828577920745589622823878158920 133 6.53251833400 3408147.1219074151592413757655400359096662863047413 135 6.86713819657 7364414.0276039720736247731134364377294925847534757 137 7.58134252955 -38136648.986819253429321737669136698146791186953879 139 8.02933428591 -106987807.08001154308836825204569382516940517090359 141 8.64872232804 445371403.21539402420546951030580752475770465125767 143 9.20183980608 1591621533.0423000766617014136275492572791768083724 145 9.73291966115 -5406542996.5991275646885425000669999345823899464983 147 10.3879278711 -24430247740.800493203990540128361127348720094543135 149 10.8316262536 67861937297.068010446588773124399188553481203749423 151 11.5894313177 388536047335.23901159130598863653463865073786529461 153 11.9415825822 -874143197405.81455121303399425807246793843918895355 155 12.8073875186 -6417819797342.5714341294728939998766363682007943125 157 13.0577884753 11423218274247.661369047399434051588921700830052731 159 14.0423615459 110245671193349.59115936637776312175910684660638634 161 14.1716579489 -148476577760022.98809853629525144318146410908310327 163 15.2946223235 -1970708199083628.1286295000633407098193773325739892 165 15.2658094182 1844205947062533.4105617350397283825270690045356501 167 16.5642448697 36664424259463075.564014215221509711455768065495002 169 16.2936569977 -19663326824278379.781915458664274789259647484755849 171 17.8511725008 -709859666626589186.89887967948307722229532245827653 173 16.9969450639 99299043218361067.296880530097313145555707279521159 175 19.1552559738 14297363988543687791.569487400306999077248732113220 177 18.5710286081 3724162374458363938.6025087220637493882297078589556 179 20.4762786179 -299418491442947779873.89414842802170101063633041217 181 20.3030672637 -200940400589469064857.06672669041518076622328211713 183 21.8139725125 6515871523484110776757.4571447302223398243488406593 185 21.8545964051 7154781989226937259657.8901140215885417931463072149 187 23.1680286265 -147240955300617535666506.29084502328265877891859819 189 23.3576729912 -227862569890152577146432.31557452042629506678490852 191 24.5381026149 3452252993788977551697568.2171662109438794112556586 193 24.8448072715 6995314933293117259417262.4132443792680504535241877 195 25.9238172189 -83910675820472901511224368.686269694286019981232784 197 26.3289815407 -213295425208998889529452639.91955973445403987822490 199 27.3247617063 2112329704503563261045436899.1249461748213185179015 201 27.8166007785 6555423874651256623811186991.5127246472613403282088 203 28.7404883854 -55015920704231595201655700531.934344786506767283513 205 29.3112243009 -204750184108111036318372156451.01448093719901635310 207 30.1705058289 1480832130259152649116847744121.8274053013605879180 209 30.8149798111 6531001914618260804220422825294.3576812759110857483 211 31.6142679639 -41140348269701921039776038858282.156735823224590020 213 32.3291975543 -213401542507044909517183478237930.12686236360251112 215 33.0711574917 1178033095747560447910133881462946.8682069396044942 217 33.8547296966 7156978236497201747578200596810785.8792596988110275 219 34.5404609981 -34710510268694446652138947473193192.265430546671744 221 35.3921254941 -246675202918808974522416971048901647.66040883526662 223 36.0213311891 1050343105607514379829575964244169432.0020968727508 225 36.9417338711 8744477630136331873475548462079598452.3740338503341 227 37.5127281510 -32563280558350203048329359979221817098.289244696254 229 38.5037666846 -318982373062494632138590932148270824819.21492173750 231 39.0133245837 1031156499802639798508740828281832319124.7425544789 233 40.0783394143 11976761857776164882333840018786711471182.781575758 235 40.5213453496 -33215848390405965670602978367005753094867.423202064 237 41.6654982476 -462911795898660646034286983710811207377114.70134202 239 42.0342783457 1082127280438054226869476092745191210364608.3463164 241 43.2652386323 18417837306222347682123739412093561214921141.605294 243 43.5483092935 -35343478744179715837623756314632663945862794.245619 245 44.8775182869 -754255154718214608603078672188602412199619751.61642 247 45.0570881838 1140481339624238167769469726343452954284707197.7127 249 46.5022665050 31788241593699064721718864590717030478171478153.304 251 46.5485763701 -35365220492708296140377087748804440170254492009.570 253 48.1393909147 -1378449672866233726070664896135098313484573633108.4 255 47.9946901788 987848122496441964413343332623221752473112662017.00